您所在的位置:骑士vs魔术 >> 家長問答>> 孩子上高一了,數學的等差數列和等比數列怎么學

孩子上高一了,數學的等差數列和等比數列怎么學

  一位西安高一學生家長的提問:

  老師您好,我家孩子今年上高一,前段時間剛經歷過期中考試,發現孩子數學學得不好,考試成績特別差,詢問孩子考試失分的原因,孩子悶不做聲,答不上來。我之后跟學校老師聯系了下,老師說期中考試主要考集合、函數以及數列方面的知識點,反映我家孩子數列知識點掌握的不是很好,尤其是等差數列和等比數列知識點,那對于這類知識點接下去該怎么學?

  老師回答:

  家長您好,您家孩子現在剛讀高一,對于還未掌握好的數學知識點,現在補救為時不晚。對于數列中的等差數列和等比數列知識點,只要揪出其核心關鍵點,整出一套較為清晰的思維邏輯路線,掌握并總結出非常正確地適合學生自己的學習方法,那么對于學習任何一門學科而言,都是易如反掌。

  ☆等差數列:

  一般而言,如果一個數列從第2 項起,每一項與它的前一項的差等于同一個常數,這個數列就叫做等差數列,這個常數叫做等差數列的公差;公差通常用字母d表示。用遞推公式表示為anan-1 =d(n2) an+1 an =d(n1)。

  ☆ 等差數列的通項公式

  等差數列定義是由一數列相鄰兩項之間關系而得。若一等差數列{an}的首項是a1,公差是d,則據其定義可得:

                            a2a1=d

  (n-1)個等式    a3a2=d

                       anan-1=d

  若將這n-1個等式相加,則可得:

  a2a1=d  即:a2=a1+ d

  a3a2=d 即:a3=a2 + d

  ……

  由此可得:an=a1+(n-1)d

  若已知一數列為等差數列,則只要知其首項a1和公差d,便可求得其通項an。

  ☆等比數列:

  一般而言,如果一個數列從第2項起,每一項與它前一項之比等于同一個常數,那么這個數列叫做等比數列,這個常數叫做這個數列的公比,用q表示(q0)。

  等比數列的數學表達式:an+1an=q(q≠0,n∈N*)

  ☆等比數列的通項公式

  結合等比數列的定義可知,有a2a1 =q, a3a2 =q, a4a3 =q,anan-1 =q。

  即有:a2 =a1q , a3 =a2q2 ……an =a1qn-1(a1≠0,q≠0,n≥2)

  等比數列的通項公式為:an =a1 qn-1(a1≠0,q≠0,n∈N*)

  變形公式:an =am q n-m (q≠0,n∈N*)

  ☆等比數列的判斷方法:

  1) 定義法:an+1 / an=q(q≠0,an≠ 0,n∈N*)

  2) 等比中項法:an2 =an-1 ·an+1(n≥2,n∈N*,an-1 an  an+10)

  3) 通項公式法:an= c qn(c=a1 /q≠0,q≠0)

  如果您的孩子也在學習途中遇到關于“等差數列和等比數列”的問題,點擊右邊客服可立即體驗免費一對一輔導課程,立刻咨詢老師獲得解決辦法!

申請免費試聽

中國·浙江省·杭州市
咨詢電話:4008-267-897 Fax:86-571-86692039 E-Mail:[email protected]
Copyright© 骑士vs魔术 www.kbvdc.club All Right Reserved.
陽光學習網™ 版權所有 ©2007-2013 經營許可證編號: 浙B2-20090128